1-"gitgide" deki "-e" eki isim durum eki ya da iyelik eki değil. zarf fiil ekidir. o yüzden bitişik yazılır.
2-zarf fiil eklerinden "...e ...e" vardır. mesela "koşa koşa" örneğindeki gibi. "gitgide" nin aslı "gide gide" dir. pekiştirme yapıldığı sırada ilk "-e" düşer ve gitgide halini alır.
3-"Kalıplaşmış zarflar içinde 'bile bile, gitgide, güle güle' gibi ikili tekrarlar da vardır." Kaynak: Türkiye Türkçesi Grameri-Zeynep Korkmaz,Ankara, 2003 sayfa: 992. Konu: Zarf fiil ekleri
4- http://tdkterim.gov.tr/seslisozluk/?kategori=yazimay&kelimesec=027369 (TDK yazım klavuzu)
"Gitgide" istisna bir kelime. kelimenin aslına göre ayrı yazılması lazımken bitişik yazılıyor. Umarım demek istediğine uygun bir örnektir.